Question

12．已知：-$\sqrt{3}$是a的一個平方根，b是平方根等于本身的數，c是$\sqrt{32}$的整數部分，求$\sqrt{2a+b+2c}$的平方根．

Answer 1

分析 先根據平方根和$\sqrt{32}$的范圍求出a、b、c的值，代入求出$\sqrt{2a+b+2c}$的值，再求出平方根即可．

解答 解：∵-$\sqrt{3}$是a的一個平方根，b是平方根等于本身的數，c是$\sqrt{32}$的整數部分，
∴a=3，b=0，c=5，
∵$\sqrt{2a+b+2c}$=$\sqrt{16}$=4，
∴$\sqrt{2a+b+2c}$的平方根是±2．

點評 本題考查了估算無理數的大小，平方根等知識點，能求出a、b、c的值是解此題的關鍵．