Question

17．已知△ABC為等邊三角形，且A、B兩點的坐標分別為A（-3，1），B（1，1），求C點坐標．

Answer 1

分析 分兩種情況：①當點C在第二象限時；②當點C在第三象限時；由等邊三角形的性質和勾股定理即可得出結果．

解答 解：如圖所示：
①當點C在第二象限時，由等邊三角形的性質和勾股定理得：$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴點C的坐標為（-1，1$+2\sqrt{3}$）；
②當點C在第三象限時，
同①得：點C的坐標為（-1，1-2$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查了正三角形的性質、三角函數、坐標與圖形性質、正三角形的周長和面積的計算方法；本題綜合性強，難度適中．