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如圖，已知：□ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G.求證：AE=DG.

∵ABCD是平行四邊形
∴AB=CD, AD∥BC……………1分
∴∠AGB=∠GBC ……………2分
∵BG平分∠ABC
∴∠ABG=∠GBC=∠AGB ……………3分
∴AG=AB=DC ……………4分
同理：DE="DC" ……………5分
∴AG=DE
∴AE=DG……………6分

略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動點（D點不與B、C兩點重合）．DE∥AC交AB于E點，DF∥AB交AC于F點．
小題1:試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
小題2:在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次連結A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是 ▲ .
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；
此時，點P的坐標為 ▲ ，最短周長為 ▲ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知矩形ABCD．

小題1:（1）在圖中作出△CDB沿對角線BD所在直線對折后的△C′DB，C點的對應點為C′（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求證明）；
小題2:（2）設C′B與AD的交點為E．
①若DC＝3cm，BC＝6cm，求△BED的面積；
② 若△BED的面積是矩形ABCD的面積的，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題6分)如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是BC邊上的一點,且AB=BE,AE的延長線交DC的延長線于點F,若∠F=56°求∠D的度數.
解：