Question

（1）正數x的平方根為a+2和2a-8，求x的值；
（2）如果a+3與2a-15是m的平方根，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據一個正數的平方根互為相反數列式求出a的值，再把（a+2）平方即可；
（2）分這兩個平方根互為相反數與相等兩種情況分別列式進行求解即可．

解答：解：（1）根據題意得，a+2+2a-8=0，
解得a=2
所以，x=（a+2）²=（2+2）²=16；

（2）①當a+3與2a-15是同一個平方根時，
a+3=2a-15，
解得a=18，
此時，m=（18+3）²=441，
②當a+3與2a-15是兩個平方根時，
a+3+2a-15=0，
解得a=4，
此時m=（4+3）²=49．

點評：本題主要考查了平方根的性質，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根，注意（2）中有分這兩個平方根是同一個平方根或兩個不同的數兩種情況進行討論．