Question

16．一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團15人準備同時租用這三種客房共5間，如果每個房間都住滿，租房方案有（　　）

• A． 4種
• B． 3種
• C． 2種
• D． 1種

Answer 1

分析 先設未知數：設二人間x間，三人間y間，四人間根據“同時租用這三種客房共5間”列式為（5-x-y）間，根據要租住15人可列二元一次方程，此方程的整數解就是結論．

解答 解：設二人間x間，三人間y間，四人間（5-x-y）間，
根據題意得：2x+3y+4（5-x-y）=15，
2x+y=5，
當y=1時，x=2，5-x-y=5-2-1=2，
當y=3時，x=1，5-x-y=5-1-3=1，
當y=5時，x=0，5-x-y=5-0-5=0，
因為同時租用這三種客房共5間，則x＞0，y＞0，
所以有二種租房方案：①租二人間2間、三人間1間、四人間2間；
②租二人間1間，三人間3間，四人間1間；
故選C．

點評 本題是二元一次方程的應用，此題難度較大，解題的關鍵是理解題意，根據題意列方程，然后根據x，y是整數求解，注意分類討論思想的應用，另外本題也可以列三元一次方程組．