Question

小明根據下表，作了三個推測：

x	1	10	100	1000	10000	…
2+ 1 x	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

（1）2+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越小
（2）2+

1

x

（x＞0）的值有可能等于2
（3）2+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越接近于2
其中，推測正確的有（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

Answer 1

（1）在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越小．
（2）在2+

1

x

（x＞0）中x≠0，

1

x

≠0，2+

1

x

（x＞0）的值不可能等于2．
（3）在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越小，即

1

x

越來越小．其值隨著x的增大越來越接近于2．
∴（1）、（3）正確．
故選B．