Question

小明根據下表，作了三個推測：

x	1	10	100	1000	10000	…
6+ 1 x	7	6.1	6.01	6.001	6.0001	••

①6+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越小；
②6+

1

x

（x＞0）的值有可能等于6；
③6+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越接近于6．其中，推測正確的有（　　）

• A、3個
• B、2個
• C、1個
• D、0個

Answer 1

分析：題考查反比例函數的圖象和性質，結合圖中數據進行推測．

解答：解：（1）在6+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，6+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越小．
（2）在6+

1

x

（x＞0）中x≠0，

1

x

≠0，6+

1

x

（x＞0）的值不可能等于6．
（3）在6+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，6+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越小，即

1

x

越來越小．其值隨著x的增大越來越接近于6．
∴（1）、（3）正確．
故選B．

點評：本題考查了反比例函數的圖象和性質：①、當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②、當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．