Question

（2007•衡陽）小明根據下表，作了三個推測：

x	1	10	100	1000	10000	…
2+	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

（1）2+（x＞0）的值隨著x的增大越來越小
（2）2+（x＞0）的值有可能等于2
（3）2+（x＞0）的值隨著x的增大越來越接近于2
其中，推測正確的有（ ）
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個

Answer 1

【答案】分析：本題考查反比例函數的圖象和性質，結合圖中數據進行推測．
解答：解：（1）在2+（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+（x＞0）的值隨著x的增大越來越小．
（2）在2+（x＞0）中x≠0，≠0，2+（x＞0）的值不可能等于2．
（3）在2+（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+（x＞0）的值隨著x的增大越來越小，即越來越小．其值隨著x的增大越來越接近于2．
∴（1）、（3）正確．
故選B．
點評：本題考查了反比例函數的圖象和性質：①、當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②、當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．