Question

小明根據(jù)下表，作了三個(gè)推測(cè)：

x	1	10	100	1000	10000	…
2+	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

（1）2+（x＞0）的值隨著x的增大越來(lái)越小
（2）2+（x＞0）的值有可能等于2
（3）2+（x＞0）的值隨著x的增大越來(lái)越接近于2
其中，推測(cè)正確的有（ ）
A．3個(gè)
B．2個(gè)
C．1個(gè)
D．0個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行推測(cè)．
解答：解：（1）在2+（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+（x＞0）的值隨著x的增大越來(lái)越小．
（2）在2+（x＞0）中x≠0，≠0，2+（x＞0）的值不可能等于2．
（3）在2+（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+（x＞0）的值隨著x的增大越來(lái)越小，即越來(lái)越小．其值隨著x的增大越來(lái)越接近于2．
∴（1）、（3）正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．