Question

小明根據(jù)下表，作了三個推測：

x	1	10	100	1000	10000	…
2+ 1 x	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

（1）2+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越小
（2）2+

1

x

（x＞0）的值有可能等于2
（3）2+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越接近于2
其中，推測正確的有（　　）

• A、3個
• B、2個
• C、1個
• D、0個

Answer 1

分析：本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)進行推測．

解答：解：（1）在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越小．
（2）在2+

1

x

（x＞0）中x≠0，

1

x

≠0，2+

1

x

（x＞0）的值不可能等于2．
（3）在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值隨著x的增大越來越小，即

1

x

越來越小．其值隨著x的增大越來越接近于2．
∴（1）、（3）正確．
故選B．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．