Question

如圖，將兩塊三角板的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數．
（2）∠ACB與∠DCE滿足怎樣的數量關系？說明理由．

Answer 1

分析：（1）首先計算出∠ACE的度數，再用∠ECB+∠ACE即可算出∠ACB的度數；
（2）∠ACB+∠ECD=180°，利用角的和差關系，結合圖形進行計算即可．

解答：解：（1）∵∠DCE=30°，
∴∠ACE=90°-30=60°，
∴∠ACB=∠ECB+∠ACE=90°+60°=150°；

（2）∠ACB+∠ECD=180°，
理由如下：
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，
=∠ACD+（∠ECB-∠ECD），
=∠ACD+∠ECB-∠ECD，
=180°-∠ECD，
∴∠ACB+∠ECD=180°．

點評：此題主要考查了角的計算，關鍵是結合圖形理清角之間的和差關系．