Question

【題目】已知，直線在平面直角坐標系中與y軸交于點A，點B（﹣3，3）也在直線上，將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C，點C也在直線上．求點A的坐標和直線的解析式；

Answer 1

【答案】 A（0，－3），直線的解析式為.

【解析】試題分析：根據平移的性質得到點C的坐標；把點B、C的坐標代入直線方程y=kx+b（k≠0）來求該直線方程，求出直線的解析式；然后令x=0,求出y的值，從而可求出A點坐標.

解：∵B（-3，3），將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C，

∴-3+1=-2，3-2=1，

∴C的坐標為（-2，1），

設直線的解析式為y=kx+c，

∵點B、C在直線l上，

∴代入得：

解得：k=-2，c=-3，

∴直線的解析式為y=-2x-3；

∵當x=0時，y=-2x-3=-3；

∴A（0，-3）.