【題目】如圖，線段AB，C是線段AB上一點，M是AB的中點，N是AC的中點． 
（1）若AB=8cm，AC=3.2cm，求線段MN的長；
（2）若BC=a，試用含a的式子表示線段MN的長．
周周清檢測系列答案
輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校期末表彰優秀，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為獎品，若購買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本共需90元．
（1）求購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？
（2）若學校共需要購買鋼筆和筆記本共80件，而且要求購買的總費用不超過1100元，則最多可以購買多少支鋼筆？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果2x3yn+（m-2）x是關于x、y的五次二項式，則m、n的值為（ ）
A.m=3，n=2
B.m≠2，n=2
C.m為任意數，n=2
D.m≠2，n=3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，直線在平面直角坐標系中與y軸交于點A，點B（﹣3，3）也在直線上，將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C，點C也在直線上．求點A的坐標和直線的解析式；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．
（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P為AC邊上一動點，設PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．
（1）證明：△PCE是等腰三角形；
（2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數量關系；
（3）當k=4時，求四邊形PEBF的面積S與x的函數關系式．x為何值時，S有最大值？并求出S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】[發現]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經過A，B，C三點的圓上（如圖①）
[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側），那么點D還在經過A， B，C三點的圓上嗎？
我們知道，如果點D不在經過A，B，C三點的圓上，那么點D要么在圓O外，要么在圓O內，以下該同學的想法說明了點D不在圓O外。
請結合圖④證明點D也不在⊙O內.
[結論]綜上可得結論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點C，D在AB的同側），那么點D在經過A，B，C三點的圓上，即：點A、B、C、D四點共圓。
[應用]利用上述結論解決問題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉一個角度得△ADE，連接BE CD，延長CD交BE于點F，
（1）求證：點B、C、A、F四點共圓；
（2）求證：BF=EF.
圖⑤
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