Question

解下列方程：

（1）x2-4x-3=0

（2）（x-2）2=3（x-2）

（3）

Answer 1

（1）x1=2+，x2=2-．（2）x1=2，x2=5;（3）x1=-1+,x2=-1-.

【解析】

試題分析：（1）配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．

（2）移項，然后提取公因式（x-2），最后根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．

（3）首先把方程的兩邊同時乘以公分母，然后解整式方程即可求解．

試題解析：（1）移項得x2-4x=3，

配方得x2-4x+4=3+4，

即（x-2）2=

開方得x-2=±，

∴x1=2+，x2=2-．

（2）移項得：（x-2）2-3（x-2）=0

（x-2）（x-5）=0

∴x-2=0，x-5=0

解得：x1=2，x2=5

（3）∵

方程兩邊同時乘以x2-1得：

2=x2-1+x-1

解得：x1=-1+,x2=-1-

經檢驗：x1=-1+,x2=-1-均為原方程的解.

考點：1. 解一元二次方程-配方法．2. 解一元二次方程-因式分解法．3. 解分式方程．