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如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F。
（1）找出圖中與全等的三角形，并說明理由；
（2）猜想三條線段PC、PE、PF之間的比例關系，并說明理由。
（1）與全等的三角形是，理由略
（2）三條線段PC、PE、PF之間的比例關系是，證明略
（1）根據菱形的性質得∠ADP=∠CDP，DA=DC，從而得到△APD與△CPD全等．
（2）根據菱形的對邊互相平行得∠DCF=∠F，再根據（1）題的結論得到∠DCP=∠DAP，從而證得△PAE∽△PFA，然后利用比例線段證得等積式即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為菱形．
如圖，在菱形中，，，，相交于點，

（1）求證：①；
②，；
（2）如果，，求菱形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為8 cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長度為_________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形中，點、分別在邊、上， ∥∥， ，
若，，則=        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接梯形各邊中點所得四邊形是                    （    ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ為ＡＢ的中點，∠Ａ＝∠Ｂ。下列結論：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ點是ＤＥ的中點；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正確的序號有

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某鎮正在建造的文化廣場工地上，有兩種鋪設廣場地面的材料，一種是長為cm，寬為cm的矩形板材（如圖），另一種是邊長為cm的正方形地磚（如圖②）

⑴（4分）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？并寫出新正方形的面積（寫出一個符合條件的答案即可）；
⑵用如圖①所示的四塊矩形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大矩形，中間分別空出一個小正方形和小矩形（即圖中陰影部分）；
①（4分）請用含、的代數式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；
②（5分）試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大？大多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點O是口ABCD的對角線交點，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周長等于　　　　mm．

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同步練習冊答案
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