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如圖，梯形

中，點

、

分別在邊

、

上，

∥

，

，
若

，

，則

= ．

解：延長BA，CD，相交于K，
∵AB∥BC，EF∥BC，
∴AB∥EF∥BC，

∵AD=2，BC=5，
∴AK：BK=2：5，
∵BE：EA=1：2，
設BE=x，EA=2x，
∴AB=3x，AK=2x，BK=5x，
∴EK=AK+AE=4x，

∴EF=4．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形

中，

，

為

中點，

，

于點

，

∥

，

交

于點

，交

于點

．
（1）求菱形

的面積；
（2）求

的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2

，P是線段AC上的一個動點．

（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連結DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現PD＝BC時，∠PDA= ；
（3）當PC= 時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上，此時□DPBQ的面積= ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，在一塊形狀為直角梯形的草坪中，修建了一條由

→

的小路（

、

分別是

、

中點）．極少數同學為了走“捷徑”，沿線段

行走，破壞了草坪，實際上他們僅少走了________米。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB＝30cm，則DC＝　　　 cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F。
（1）找出圖中與

全等的三角形，并說明理由；
（2）猜想三條線段PC、PE、PF之間的比例關系，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直角梯形ABCD中， AD∥BC，∠BCD=90°, BC =" CD=2AD" , E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF，則下列結論不正確的是（   ）
A. CP 平分∠BCD                  B. 四邊形 ABED 為平行四邊形
C. △ABF為等腰三角形             D. CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在

中，已知∠C＝42°，則∠A＝ °，∠B＝ °

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