Question

某鎮正在建造的文化廣場工地上，有兩種鋪設廣場地面的材料，一種是長為cm，寬為cm的矩形板材（如圖），另一種是邊長為cm的正方形地磚（如圖②）

⑴（4分）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？并寫出新正方形的面積（寫出一個符合條件的答案即可）；
⑵用如圖①所示的四塊矩形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大矩形，中間分別空出一個小正方形和小矩形（即圖中陰影部分）；
①（4分）請用含、的代數式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；
②（5分）試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大？大多少？

Answer 1

⑴4塊，4 ²　cm²⑵①　圖③中間的小正方形面積為　 cm²，圖④中間的小矩形面積為： cm²②圖③中間的小正方形面積較大，大 cm²

解：⑴用4塊如圖②所示的小正方形能拼成一個新的正方形……2分
　　　　　新正方形的面積為4 ²　cm²　……4分
　　　　　（注：答案不惟一，正確即可得分）
⑵①　圖③中間的小正方形面積為　 cm²……6分
　　　圖④中間的小矩形面積為： cm²……8分
②∵　……11分
＝……12分
∴圖③中間的小正方形面積較大，大 cm²……13分
（1）四塊正方形，即可拼成一個大的正方形；
（2）根據矩形以及正方形的面積公式即可表示，然后利用兩個的差與0的大小關系即可判斷大小關系．