Question

10．如圖，用12米長的木條做一個有一條橫檔的矩形窗子，為使透進的光線最多，選擇窗子的高AB（木條粗細忽略不計）為（　　）

• A． 1米
• B． 2米
• C． 3米
• D． 4米

Answer 1

分析 設AB長為x米，根據長方形面積公式表示出其面積的函數關系式，配方成頂點式可知最大面積時x的值．

解答 解：設AB長為x米，根據題意知橫檔的長為：$\frac{12-2x}{3}$米，
故透光面積S=x•$\frac{12-2x}{3}$
=$-\frac{2}{3}{x}^{2}+4x$
=-$\frac{2}{3}$（x-3）²+6，
∵-$\frac{2}{3}$＜0，
∴當x=3時，S取得最大值，最大值為6；
即窗子的高AB為3米時，透進的光線最多為6平方米．
故選：C．

點評 本題主要考查二次函數的實際應用能力，根據題意列出關系式是前提，找到最大值是此類問題關鍵．