Question

如圖，BD是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊CD、DA上，且CE=AF．
求證：BE=BF．

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的性質可得AB=BC，∠A=∠C，再證明△ABF≌△CBE，根據全等三角形的性質可得BF=BE．
解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，∠A=∠C，
∵在△ABF和△CBE中，
，
∴△ABF≌△CBE（SAS），
∴BF=BE．
點評：此題主要考查了菱形的性質，以及全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握菱形的四條邊都相等．