Question

如圖，在正方形紙板上剪下一個扇形和圓，圍成一個圓錐模型，設圍成的圓錐底面半徑為r，母線長為R，正方形的邊長為a，則用r表示a為（ ）

A．a=
B．a=
C．a=
D．a=（1+）

Answer 1

【答案】分析：利用底面周長=展開圖的弧長求出半徑比，再根據過小圓的圓心作垂線，垂直于正方形的邊，就構成等腰直角三角形，從圖中關系可知，直角三角形的斜邊是r+R，直角邊a-r，根據勾股定理計算．
解答：解：利用底面周長=展開圖的弧長可得；
2πr=，
得出R=4r，
利用勾股定理解得a=．
故選C．
點評：本題的關鍵是利用底面周長=展開圖的弧長求得r與R的關系，然后由勾股定理求得a與r之間的關系．