Question

如圖，在正方形紙板上剪下一個(gè)扇形和圓，圍成一個(gè)圓錐模型，設(shè)圍成的圓錐底面半徑為r，母線長(zhǎng)為R，正方形的邊長(zhǎng)為a，則用r表示a為（ ）

A．a(chǎn)=
B．a(chǎn)=
C．a(chǎn)=
D．a(chǎn)=（1+）

Answer 1

【答案】分析：利用底面周長(zhǎng)=展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)求出半徑比，再根據(jù)過(guò)小圓的圓心作垂線，垂直于正方形的邊，就構(gòu)成等腰直角三角形，從圖中關(guān)系可知，直角三角形的斜邊是r+R，直角邊a-r，根據(jù)勾股定理計(jì)算．
解答：解：利用底面周長(zhǎng)=展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)可得；
2πr=，
得出R=4r，
利用勾股定理解得a=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用底面周長(zhǎng)=展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)求得r與R的關(guān)系，然后由勾股定理求得a與r之間的關(guān)系．