（本題滿分6分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE＝CF．
（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE＝30°，求∠ACF度數．
（1）證明見試題解析；（2）60°．
【解析】
試題分析：（1）可根據“HL”判斷Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）由AB=CB，∠ABC=90°，可判斷△ABC為等腰直角三角形，則∠BAC=∠BCA=45°，可得到∠BAE=15°，再根據Rt△ABE≌Rt△CBF得到∠BCF=∠BAE=15°，然后根據∠ACF=∠BCF+∠BCA進行計算．
試題解析：（1）如圖，∵∠ABC=90°，∴在Rt△ABE和Rt△CBF中，AB=CB，CF=AE，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；
（2）∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠CAE=30°，∴∠BAE=45°﹣30°=15°，∵Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠BCA=15°+45°=60°．
考點：1．全等三角形的判定與性質；2．等腰直角三角形．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省七年級上學期期中測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下面說法中正確是的有（ ）
（1）一個數與它的絕對值的和一定不是負數．
（2）一個數減去它的相反數，它們的差是原數的2倍
（3）零減去一個數一定是負數．
（4）正數減負數一定是負數．
（5）有理數相加減，結果一定還是有理數．
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，點B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AC∥FD，求證：AC=DF．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列命題：①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；②三角形的三邊a、b、c滿足
，則∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，則這個三角形是直角三角形．其中，假命題的個數為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）閱讀與理解
在平面直角坐標系xoy中，點
經過
變換得到點
，該變換記為
，其中
為常數
．
例如，當
，且
時，
．
（1） 當，且
時，
= ；
（2） 若
，則
= ，
= ；
（3） 設點是直線
上的任意一點，點
經過變換
得到點．若點
與點
關于原點對稱，求
和
的值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，要為一段高5m，長13m的樓梯鋪上紅地毯，至少需要紅地毯 m．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在銳角△ABC中，AB=
，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（ ）
A．
B．1 C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知一次函數
與
的圖像如圖所示，若
，則x的取值范圍為_____________________．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題10分）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．
（1）求出m的值．
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標．
（3）x取值什么值時，拋物線在x軸上方？
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