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如圖,在銳角△ABC中,AB=,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點,則BM+MN的最小值是( )

A. B.1 C. D.

B.

【解析】

試題分析:如圖,作BH⊥AC,垂足為H,交AD于M′點,過M′點作M′N′⊥AB,垂足為N′,則BM′+M′N′為所求的最小值.∵AD是∠BAC的平分線,∴M′H=M′N′,∴BH是點B到直線AC的最短距離(垂線段最短),∵AB=,∠BAC=45°,∴BH=AB•sin45°==1.∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=1.故選B.

考點:軸對稱-最短路線問題.

練習冊系列答案
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A. B. C.8 D.10

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同步練習冊答案
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