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如圖，C、D是線段AB上任意兩點，E是線段AC的中點，F(xiàn)是線段BD的中點，若
EF=a，CD=b，求AB的長．

解：∵E是AC中點，F(xiàn)是BD中點，
∴AE=EC，DF=FB，
又∵EF=a，CD=b
∴EC+DF=EF-CD=a-b，
∴AE+FB=EC+DF=a-b，
∴AB=AE+EF+FB=（AE+FB）+EF
=a-b+a
=2a-b．
即AB=2a-b．
分析：根據(jù)線段中點得出AE=EC，DF=FB，求出CE+DF的值，得出AE+BF=CE+DF，代入AE+BF+EF求出即可．
點評：本題考查了兩點間的距離，關(guān)鍵主要考查學生根據(jù)圖形能否求出各個線段的長，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知B是線段AC上的一點，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，P為NA的中點，Q是AM的中點，則MN：PQ等于（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長度是

9或8

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點C是線段AB上一動點，分別以線段AC、CB為邊，在線段AB的同側(cè)作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，∠BCF=90°，連接AF、BD．
（1）猜想線段AF與線段BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）．
（2）當點C在線段AB上方時，其它條件不變，如圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？說明你的理由．
（3）在圖1的條件下，探究：當點C在線段AB上運動到什么位置時，直線AF垂直平分線段BD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AC為邊向右側(cè)作等邊三角形ACD．
（1）如圖1，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AB₁，聯(lián)結(jié)DB₁，則與DB₁長度相等的線段為

（直接寫出結(jié)論）；
（2）如圖2，若P是線段BC上任意一點（不與點C重合），點P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點Q，求∠ADQ的度數(shù)；
（3）畫圖并探究：若P是直線BC上任意一點（不與點C重合），點P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點Q，是否存在點P，使得以A、C、Q、D、為頂點的四邊形是梯形，若存在，請指出點P的位置，并求出PC的長；若不存在，請說明理由．