Question

點O在直線AB上，點A₁，A₂，A₃，……在射線OA上，點B₁，B₂，B₃，……在射線OB上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度．一個動點M從O點出發，按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以點O為圓心的半圓勻速運動，速度為每秒1個單位長度．按此規律，則動點M到達A₁₀₁點處所需時間為       秒．

Answer 1

101+5050π

分析：動點M從O點出發到A4點，在直線AB上運動了4個單位長度，在以O為圓心的半圓運動了（π•1+π•2）單位長度，
∵100=4×25，
∴動點M到達A100點處運動的單位長度=4×25+（π•1+π•2+…+π•100）=100+5050π。
∴動點M到達A101點處運動的單位長度=100+1+5050π。
∴動點M到達A101點處運動所需時間=（101+5050π）÷1=（101+5050π）秒。