Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD =.則S_陰影=

A．π

B．2π

C．

D．

Answer 1

D

分析：由△EAC≌△EOD可知陰影部分的面積就是扇形AOD的面積：

∵CD⊥AB，CD=，∴CE=DE=CD=。
在Rt△ACE中，∠C=30°，∴AE=CEtan30°=1。
在Rt△OED中，∠DOE=2∠C=60°，∴。
∴OE=OA―AE=OD－AE=1。
∴Rt△EAC≌Rt△EOD（HL）。
∴。故選D。