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16.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD:BC=1:2,AC、BD交于點O,記△AOD、△AOB、△BOC、△COD的面積分別為S1、S2、S3、S4,下列結論正確的是( 。
A.S1:S2=1:4B.S1:S3=1:2C.S1•S3=S22D.S1+S2=S3

分析 根據AD∥BC得到△AOD∽△COB,可得相似三角形相似比,再利用同高的三角形面積比等于底邊比,可求面積比.

解答 解:∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∴OA:OC=AD:BC=OD:OB=1:2,
∴S1:S2=OD:OB=1:2,
同理,S2:S3=OA:OC=1:2,
∴S1:S2:S3=1:2:4,
∴S1•S3=S22
故選C.

點評 本題主要考查了相似三角形的性質,以及同高三角形的面積的比等于底邊比,并且考查了三角形的面積的計算方法.

練習冊系列答案
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