Question

（2011•鄂州模擬）如圖，兩圓相交于C、D，AB是兩圓的一條外公切線，A、B為切點，CD的延長線交AB于M，若CD=9，MD=3，則AB的長為（ ）

A．18
B．12
C．13.5
D．6√3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切割線定理得MA²=MD•MC，再代入求得MA的值，同理求得MB，即可得出答案．
解答：解：∵AB是兩圓的一條外公切線，∴MA²=MD•MC，MB²=MD•MC，
∵CD=9，MD=3，∴MA=MB=6，
∴AB=12，
故選B．
點評：本題考查了切割線定理，從圓外一點作圓的一條切線和圓的一條割線，切線長的平方等于圓外這點到圓上兩點間線段的乘積．