Question

（2011•鄂州模擬）已知矩形OABC的面積為，它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D，且OB：OD=5：3，則k=（ ）

A．12
B．20
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)D的坐標(biāo)是（3m，3n），則B的坐標(biāo)是（5m，5n），根據(jù)矩形OABC的面積即可求得mn的值，把D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得k的值．
解答：解：設(shè)D的坐標(biāo)是（3m，3n），則B的坐標(biāo)是（5m，5n）．
∵矩形OABC的面積為．
∴5m•5n=
∴mn=．
把D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：3n=
∴k=9mn=9×=12．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，理解矩形的面積與反比例函數(shù)的解析式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)系．