Question

【題目】如圖，點A在反比例函數y＝（x＞0）圖象上，點B在反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB∥x軸，BC∥y軸交x軸于點C，連結AC，交反比例函數y＝（x＞0）圖象于點D，若D為AC的中點，則k的值是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由反比例函數圖象上點的坐標特征用函數a的代數式表示出來b，并找出點C坐標，根據D為AC的中點得出d的坐標，即可得出關于k的一元一次方程，解方程即可得出結論；

解：設A（a，b），

∵A在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，

∴b＝，

∵AB∥x軸，且點B在反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，

∴B（ak，）．

∵BC∥y軸，

∴C（ak，0），

又∵D為AC的中點，

∴D（，），

∵反比例函數y＝（x＞0）圖象于點D，

∴＝1，

解得k＝3，

故選：B．