【題目】已知菱形
在平面直角坐標系的位置如圖所示，
，
，
，點
是對角線
上的一個動點，
，當
周長最小時，點的坐標為_____．
【答案】(3，2)
【解析】
點D關于AC的對稱點是點B，連接EB，交AC于點P，再得出EB即為EP+DP最短，解答即可．
連接ED，如圖，
∵點D關于AC的對稱點是點B，
∴DP＝BP，
∴EB即為EP+DP最短，
即此時△EPD周長最小，
連接BD交AC于M，
過M作MF⊥AB于F，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AM＝
AC＝
，AC⊥BD，
∴BM＝
＝
，
∴MF＝
=2，
∴AF＝
=4，
∵A（1，1），B（6，1），
∴AB∥x軸，
∴直線AB與x軸間的距離是1，
∴M點的縱坐標為2+1＝3，
∴M（5，3），
∴直線AC的解析式為：
，
∵E（0，3），B（6，1），
∴直線BE的解析式為：y＝
，
∴
，
解得，
，
∴點P的坐標為（3，2）．
故答案為：（3，2）
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是反比例函數y＝
圖象上一點，過點A作x軸的平行線交反比例函數y＝﹣
的圖象于點B，點C在x軸上，且S△ABC＝
，則k=（ ）
A. 6B. ﹣6C. 
D. ﹣
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在反比例函數y＝
（x＞0）圖象上，點B在反比例函數y＝
（k＞0，x＞0）的圖象上，AB∥x軸，BC∥y軸交x軸于點C，連結AC，交反比例函數y＝（x＞0）圖象于點D，若D為AC的中點，則k的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績
單位：個
分別為：24，20，19，20，22，23，20，
則這組數據中的眾數和中位數分別是
A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點
，與
軸交于點
,
，交y軸于點
，頂點為
．
(1)求拋物線解析式；
(2)在第一象限內的拋物線上求點
，使
，求點的坐標；
(3)
是第一象限內拋物線上一點，
是線段
上一點，點
在點右側，且滿足
，當
為何值時，滿足條件的點只有一個？
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【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點D是AB上一點，過點D作DE⊥BC交BC于點E，交CA延長線于點F．
（1）證明：△ADF是等腰三角形；
（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長，
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距離公式為：d=
，
例如，求點P（1，3）到直線4x+3y﹣3=0的距離．
解：由直線4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3
所以P（1，3）到直線4x+3y﹣3=0的距離為：d=
=2
根據以上材料，解決下列問題：
（1）求點P1（1，-1）到直線3x﹣4y﹣5=0的距離．
（2）已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣
x+b相切，求實數b的值；
（3）如圖，設點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出△ABP面積的最大值和最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且過點（3，0），下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正確的有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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