Question

17．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，則它的周長(zhǎng)是（　　）

• A． 17
• B． 22
• C． 17或22
• D． 13

Answer 1

分析 題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為7和3，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答 解：當(dāng)腰為9時(shí)，周長(zhǎng)=9+9+4=22；
當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；
根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長(zhǎng)只能為9，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是22．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．