Question

13．在一個不透明的布袋里裝有3個標號為1、2、3的小球，它們的材質、形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅從剩下的2個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標；
（2）求點（x，y）在函數y=-x+5圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，即可得出點P所有可能的坐標；
（2）根據一次函數圖象上點的坐標特征判斷6個點中哪些點滿足要求，然后根據概率公式計算即可．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：
所以點P所有坐標為（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；
（2）∵點P所有可能共有6個，其中在y=-x+5圖象上的點有（2，3）、（3，2）這2個，
∴點（x，y）在y=-x+5圖象上的概率為：$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率．也考查了一次函數圖形上點的坐標特征．