Question

1．為了考察甲、乙兩種玉米的生長情況，在相同的時間，將它們種在同一塊實驗田里，經過一段時間后，分別抽取了10株幼苗，測得苗高如下（單位：cm）：
甲：8，12，8，10，13，7，12，11，10，9；
乙：11，9，7，7，12，10，11，12，13，8．
（1）分別求出兩種玉米的平均高度； 
（2）哪種玉米的幼苗長得比較整齊？

Answer 1

分析 （1）根據平均數的計算公式分別把這10株幼苗的高度加起來，再除以10即可；
（2）先算出甲與乙的方差，再進行比較，方差越小的，棉苗長勢越整齊，即可得出答案．

解答 （1）甲組數據的平均數=$\frac{1}{10}$×（8+12+8+10+13+7+12+11+10+9）=10cm；
乙組數據的平均數=$\frac{1}{10}$×（11+9+7+7+12+10+11+12+13+8）=10cm；
（2）s²_甲=$\frac{1}{10}$×[（8-10）²+（12-10）²+…+（9-10）²]=3.6cm²；
s²_乙=$\frac{1}{10}$×[（11-10）²+（9-10）²+…+（8-10）²]=4.2cm²．
s²_甲＜s²_乙．
所以甲玉米幼苗長得比較整齊．

點評 本題考查了平均數與方差，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．