Question

1．計算：
（1）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{3}$）²×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{3}$-1）
（2）（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）-（$\sqrt{5}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）根據冪的乘方、二次根式的乘法和減法進行計算即可；
（2）根據平方差公式和完全平方差公式進行計算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{3}$）²×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{3}$-1）
=$2\sqrt{3}-3×\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{3}+1$
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}+1$
=1；
（2）（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）-（$\sqrt{5}$-1）²
=$（\sqrt{3}）^{2}-{2}^{2}$-$（5-2\sqrt{5}+1）$
=3-4-6+2$\sqrt{5}$
=-7+2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法．