Question

6．已知，3＜m＜6，且點A（m，y₁），B（$\frac{1}{3}$m+1，y₂），C（2，y₃）都在二次函數y=$\sqrt{5}$x²-2$\sqrt{5}$x+3的圖象上，則下列說法正確的是（　　）

• A． y₂＜y₁＜y₃
• B． y₂＜y₃＜y₁
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 根據m的范圍，確定2、$\frac{1}{3}$m+1、m的大小，根據二次根式的性質求出平武縣的對稱軸，根據二次函數的性質解答．

解答 解：∵3＜m＜6，
∴2＜$\frac{1}{3}$m+1＜3，
∴2＜$\frac{1}{3}$m+1＜m，
y=$\sqrt{5}$x²-2$\sqrt{5}$x+3=$\sqrt{5}$（x-1）²+3-$\sqrt{5}$，
∵a=$\sqrt{5}$＞0，
∴x＞1時，y隨x的最大而最大，
∴y₃＜y₂＜y₁，
故選：C．

點評 本題考查的是二次函數圖象上點的坐標特征，掌握二次函數的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．