Question

11．如圖，甲、乙分別是4等分、3等分的兩個圓轉盤，指針固定，轉盤轉動停止后，指針指向某一數字．
（1）直接寫出轉動甲盤停止后指針指向數字“1”的概率；
（2）小華和小明利用這兩個轉盤做游戲，兩人分別同時轉動甲、乙兩個轉盤，停止后，指針各指向一個數字，若兩數字之積為非負數則小華勝；否則，小明勝．你認為這個游戲公平嗎？請你利用列舉法說明理由．

Answer 1

分析 （1）由題意可知轉盤中共有四個數，其中“1”只有一種，進而求出其概率；
（2）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與小華、小明獲勝的情況，繼而求得小華、小明獲勝的概率，比較概率大小，即可知這個游戲是否公平．

解答 解：（1）甲盤停止后指針指向數字“1”的概率=$\frac{1}{4}$；
（2）列表得：

轉盤A 兩個數字之積 轉盤B	-1	0	2	1
1	-1	0	2	1
-2	2	0	-4	-2
-1	1	0	-2	-1

∵由兩個轉盤各轉出一數字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現的可能性相同，其中兩個數字之積為非負數有7個，負數有5個，
∴P（小華獲勝）=$\frac{7}{12}$，P（小明獲勝）=$\frac{5}{12}$．
∴這個游戲對雙方不公平．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．