Question

6．拋物線y=-$\frac{1}{3}$（x-5）²+3的對(duì)稱軸是（　　）

• A． 直線x=-$\frac{1}{3}$
• B． 直線x=-5
• C． 直線x=3
• D． 直線x=5

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答 解：二次函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$（x-5）²+3的對(duì)稱軸為直線x=5．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），對(duì)稱軸直線x=-$\frac{b}{2a}$，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜-$\frac{b}{2a}$時(shí)，y隨x的增大而減小；x＞-$\frac{b}{2a}$時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-$\frac{b}{2a}$時(shí)，y取得最小值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，x＜-$\frac{b}{2a}$時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-$\frac{b}{2a}$時(shí)，y隨x的增大而減小；x=-$\frac{b}{2a}$時(shí)，y取得最大值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．