Question

17．某商店對于某個商品的銷售量與獲利做了統(tǒng)計，得到下表：

銷售量（件）	100	200	300
獲利（萬元）	7	9	9

若獲利是銷售量的二次函數(shù)，那么，該商店獲利的最大值是（　�。�

• A． 9萬元
• B． 9.25萬元
• C． 9.5萬元
• D． 10萬元

Answer 1

分析 設(shè)銷售量為x件，獲利為y元；根據(jù)題意得出方程組，解方程組得出a、b、c的值，得出y=-x²+500x+30000=-（x-250）²+92500，即可得出結(jié)果．

解答 解：設(shè)銷售量為x件，獲利為y元；
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{10000a+100b+c=70000}\\{40000a++200b+c=90000}\\{90000a+300b+c=90000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=500}\\{c=30000}\end{array}\right.$，
∴y=-x²+500x+30000=-（x-250）²+92500，
∵-1＜0，
∴y有最大值=92500（元）=9.25萬元；
故選：B．

點評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用；用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．