Question

9．一圓柱的側面展開圖是邊長分別為6和8的長方形，則該圓柱的底面積是（　　）

• A． 3π或4π
• B． $\frac{3}{π}$或$\frac{4}{π}$
• C． $\frac{6}{π}$或$\frac{8}{π}$
• D． $\frac{9}{π}$或$\frac{16}{π}$

Answer 1

分析 分兩種情況：①底面周長為6，②底面周長為8，根據圓的周長公式求得該圓柱的底面半徑，再根據圓的面積公式可求該圓柱的底面積．

解答 解：分兩種情況：
①底面周長為6，
該圓柱的底面積是π×（$\frac{6}{2π}$）²=$\frac{9}{π}$；
②底面周長為8，
該圓柱的底面積是π×（$\frac{8}{2π}$）²=$\frac{16}{π}$；
綜上所述，該圓柱的底面積是$\frac{9}{π}$或$\frac{16}{π}$．
故選：D．

點評 考查了幾何體的展開圖，本題關鍵是求得該圓柱的底面半徑，注意分類思想的應用．