Question

8．拋物線y=ax²+3與x軸的兩個交點分別為（m，0）和（n，0），則當x=m+n時，y的值為（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 利用拋物線與x軸的交點問題，可判斷m、n為一元二次方程ax²+3=0的兩根，利用根與系數的關系得到m+n=0，然后計算自變量為0所對應的函數值即可．

解答 解：∵拋物線y=ax²+3與x軸的兩個交點分別為（m，0）和（n，0），
∴m、n為一元二次方程ax²+3=0的兩根，
∴m+n=0，
當x=m+n=0時，y=ax²+3=3．
故選C．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．