Question

19．化簡與計算：
（1）$\sqrt{3{a^2}}$÷3$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2a}{3}}$
（2）$\sqrt{27}$+$\sqrt{\frac{3}{25}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘除法則運算；
（2）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=1×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3{a}^{2}×\frac{2}{a}×\frac{2a}{3}}$
=±$\frac{a}{3}$；
（2）原式=3$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{5}$+$\sqrt{2}$-1
=$\frac{16\sqrt{3}}{5}$+$\sqrt{2}$-1．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．