Question

8．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（　　）

• A． 2cm，3cm，4cm
• B． 1cm，1cm，$\sqrt{2}$cm
• C． 5cm，12cm，14cm
• D． $\sqrt{3}$cm，$\sqrt{4}$cm，$\sqrt{5}$cm

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、2²+3²≠4²，故不是直角三角形，故此選不符合題意；
B、1²+1²=2=（$\sqrt{2}$^）2，故是直角三角形，故此選項符合題意；
C、2²+12²=≠14²，故不是直角三角形，故此選項不符合題意；
D、（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，故不是直角三角形，故此選項不符合題意．
故選B．

點評 本題考查勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．