Question

4．若代數式$\frac{3+x}{2}$-1的值不大于$\frac{4x+3}{6}$的值時，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 代數式$\frac{3+x}{2}$-1的值不大于$\frac{4x+3}{6}$的值，則可以列不等式$\frac{3+x}{2}$-1≤$\frac{4x+3}{6}$，解不等式即可求解．

解答 解：根據題意得：$\frac{3+x}{2}$-1≤$\frac{4x+3}{6}$，
去分母，得3（3+x）-6≤4x+3，
去括號，得9+3x-6≤4x+3，
移項，得3x-4x≤3-9+6，
合并同類項，得-x≤0，
系數化成1得x≥0．

點評 本題考查了不等式的解法，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數為1．以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數為1可能用到性質3，即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向．