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19．解方程：$\frac{x-3}{x-1}$+2=$\frac{3}{1-x}$．

分析分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：x-3+2x-2=-3，
解得：x=$\frac{2}{3}$，
經檢驗x=$\frac{2}{3}$是分式方程的解．

點評此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．

練習冊系列答案

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9．如果汽車向東行駛30千米記作+30千米，那么-50千米表示向西行駛50千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．【探究】中秋節(jié)前某商場計劃購進一批進價為每盒40元的食品進行銷售，根據銷售經驗，應季銷售時，若每盒食品的售價為60元，則可售出400盒，當每盒食品的售價每提高1元，銷售量就相應減少10盒．
（1）假設每盒食品的售價提高x元，那么銷售每盒食品所獲得的利潤是20+x元，銷售量是400-10x盒．（用含x為代數式表示）
（2）設應季銷售利潤為y元，求y與x的函數關系式，并求出應季銷售利潤為8000元時每盒食品的售價．
【拓展】根據銷售經驗，過季處理時，若每盒食品的售價定為30元虧本銷售，可售出50盒，若每盒食品的售價每降低1元，銷售量就相應增加5盒．當單價降低z元時，解答：
（1）現剩余100盒食品需要處理，經過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫，損失本金，若使虧損金額最小，此時每盒食品的售價應為20元；
（2）若過季需要處理的食品共m盒，過季處理時虧損金額為y₁元，求y₁與z的函數關系式；當100≤m≤300時，求過季銷售虧損金額最小時多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．閱讀下面材料后，解答提出的問題：
設S=1+2+3+…+n，①
則S=n+（n-1）+（n-2）+…+1．②
由①+②，得
2S=$\underset{\underbrace{（n+1）+（n+1）+（n+1）+…+（n+1）}}{n個}$=n（n+1）
∴S=$\frac{1}{2}$n（n+1）．
（1）利用上述方法或結論證明：1+3+5+…+（2n-1）=n²．
（2）若1+3+5+…+x=361，求其中的整數x．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．-$\frac{1}{64}$的立方根是-$\frac{1}{4}$．$\sqrt{16}$的算術平方根是2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．