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如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．
（1）求證：FG∥BC；
（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度數．
（1）證明：如圖，∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE∥FC，
∴∠1=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴FG∥BC；

（2）如圖，在△AFG中，∠A=60°，∠AFG=40°，
∴∠AGF=180°-∠A-∠AFG=100°．
又由（1）知，FG∥BC，
∴∠ACB=∠AGF=80°，即∠ACB的度數是80°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D為AB中點，CE⊥AB，則∠DCE=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點P是射線ON上一動點（即P可在射線ON上運動），∠AON=30°，當∠A滿足______時，△AOP為鈍角三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的三個內角大小分別為x，x，3x，則x的值為（　�。�
A．24B．30C．36D．40

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形的兩個銳角的平分線所交成的角的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．

（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標；

（2）設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，
問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由；

（3）如圖，延長BA至E，在∠ABO的內部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關系如何？請寫出你的結論并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求：
（1）∠C的度數；
（2）如果AD是△ABC的BC邊上的角平分線，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則最小的內角度數是______．

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同步練習冊答案
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