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如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求：
（1）∠C的度數；
（2）如果AD是△ABC的BC邊上的角平分線，求∠ADC的度數．
（1）∵∠ABC=40°，∠BAC=80°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°；

（2）∵∠BAC=80°，AD是△ABC的BC邊上的角平分線，
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=40°，
∵∠C=60°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-60°=80°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，
（1）在△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5，則∠BD5C的度數是______．
（2）在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，∠ABD2與∠ACD2的角平分線交于點D3，若∠BD3C的度數是n°，則∠A的度數是______（用含n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．
（1）求證：FG∥BC；
（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠A=40°，求∠1+∠2+∠3+∠4的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，三個內角的角平分線交于點O，OE⊥BC于點E．
（1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度數；
（2）求證：∠BOD=∠COE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．將紙片的一角對折，使點C落在△ABC內，若∠1=20°，則∠2的度數為（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若已知∠B=50°，∠C=60°，AE是∠BAD的角平分線，則∠EAC的度數為（　　）
A．60°B．50°C．40°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=20°，∠C=50°，則∠EAD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在銳角△ABC中，∠A=50°，高BD、CE交于點O．那么∠BOC的度數為（　　）
A．50°B．40°C．130°D．120°

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同步練習冊答案
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