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15．

如圖，在邊長為acm的正方形紙片的四角處各剪去邊長為xcm的正方形，然后沿虛線折疊成一個無蓋的長方體盒子，則盒子的容積為a²x-4ax²+4x³cm³，當a=8cm，x=1.5cm時，盒子的容積為37.5cm³．

分析根據長方體的體積公式，可得答案．

解答解：長方體的長是（a-2x）cm，寬是（a-2x）cm，高是xcm，由題意，得
（a-2x）（a-2x）x=a²x-4ax²+4x³，
當a=8cm，x=1.5cm時，盒子的容積為8²×1.5-4×8×1.5²+4×1.5³=37.5cm，
故答案為：a²x-4ax²+4x³，37.5．

點評本題考查了列代數式，利用長方體的體積公式是解題關鍵．

練習冊系列答案

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5．（1）解方程（y²-2y+1）（y²+2y-1）=y²（y+2）（y-2）；
（2）已知x+y=7，xy=12，求x²+y²的值．

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6．

如圖所示，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點E，且∠D=∠E．
（1）求證：∠ADC=∠CBE；
（2）求證：CB=CE；
（3）設AD不是圓O的直徑，AD的中點為M，且MB=MC，證明：△ADE為等邊三角形．

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3．計算下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
…
（1）根據以上規律，直接寫出下式的結果：（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=x⁷-1；
（2）你能否由此歸納出一般性的結論（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x+1）=xⁿ-1（其中n為正整數）；
（3）根據（2）的結論寫出1+2+2²+2³+2⁴+…+2³⁵的結果．

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10．單項式-ab²的系數及次數分別是（　　）

A．

0，3

B．

-1，3

C．

1，3

D．

-1，2

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20．在平面直角坐標系中，已知點A（2，-2），在y軸上確定一點M，使得三角形AOM是等腰三角形，則符合條件的點P共有4 個．

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7．

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分別為AC、CD的中點，連接BM、MN、BN．求證：BM=MN．

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4．

如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時間后分別到達C，D兩地，CE⊥AB，DF⊥AB，C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？

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5．

在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D都在這些在平面直角坐標系中，直線l：y=x-1與x軸交于點A₁，如圖所示依次作正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、…、正方形A_nB_nC_nC_n-1，使得點A₁、A₂、A₃…在直線l上，點C₁、C₂、C₃…在y軸正半軸上，則點B_n的坐標是（2^n-1，2ⁿ-1）（n為正整數）．

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