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5．（1）解方程（y2-2y+1）（y2+2y-1）=y2（y+2）（y-2）；
（2）已知x+y=7，xy=12，求x2+y2的值．

分析 （1）方程整理后，求出解即可；
（2）原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：（1）方程整理得：y4-（2y-1）2=y2（y2-4），
即y4-4y2+4y-1=y4-4y2，
解得：y=$\frac{1}{4}$；
（2）∵x+y=7，xy=12，
∴原式=（x+y）2-2xy=49-24=25．

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知x為奇數，且$\sqrt{\frac{x-6}{9-x}}$=$\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{9-x}}$，求$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$的算術平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，將∠EDF繞點D旋轉，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于E，F．

（1）當∠EDF繞點D旋轉到DE⊥AC于E時，如圖①所示，試證明S△DEF+S△CEF=$\frac{1}{2}$S△ABC．
（2）當∠EDF繞點D旋轉到DE和AC不垂直時，如圖②圖③所示，上述結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，試說明S△DEF，S△CEF與S△ABC之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位．用實數加法表示為3+（-2）=1．若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：

（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）動點P從坐標原點O出發，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發點O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算
（1）（-$\frac{1}{2}$xy）3
（2）-5x（2x-3y）
（3）（x+2y）（3y-x）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知∠AOD=150°．
（Ⅰ）如圖1，∠AOC=∠BOD=90°，
①∠BOC的余角是∠AOB和∠COD，
比較∠AOB=∠COD（填＞，=或＜），
理由：同角的余角相等；
②求∠BOC=30°；
（Ⅱ）如圖2，已知∠AOB與∠BOC互為余角，
①若OB平分∠AOD，求∠BOC的度數；
②若∠DOC是∠BOC的4倍，求∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列方程中，解為x=-2的方程是（　　）
A．2x+5=1-xB．3-2（x-1）=7-xC．x-2=-2-xD．1-$\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{4}$x

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列調查方法合適的是（　　）
A．為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式
B．為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式
C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式
D．對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在邊長為acm的正方形紙片的四角處各剪去邊長為xcm的正方形，然后沿虛線折疊成一個無蓋的長方體盒子，則盒子的容積為a2x-4ax2+4x3cm3，當a=8cm，x=1.5cm時，盒子的容積為37.5cm3．

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同步練習冊答案
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