Question

【題目】如圖，將一個(gè)正方形分割成11個(gè)大小不同的正方形，記圖中最大正方形的周長(zhǎng)是，最小正方形的周長(zhǎng)是，則_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖（見解析），設(shè)，根據(jù)正方形的定義可得最小正方形的邊長(zhǎng)為，而且x和y滿足等式：，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式即可得.

如圖，設(shè)，最大正方形標(biāo)記為0號(hào)，被分割成的11個(gè)正方形標(biāo)記為1-11號(hào)，其中最小正方形標(biāo)記為11號(hào)，各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)求解過程如下：

0號(hào)：1號(hào)+2號(hào)得

5號(hào)：1號(hào)-2號(hào)得

3號(hào)：2號(hào)-5號(hào)得

4號(hào)：0號(hào)-2號(hào)-3號(hào)得

7號(hào)：3號(hào)-4號(hào)得

6號(hào)：4號(hào)-7號(hào)得

10號(hào)：0號(hào)-1號(hào)得

9號(hào)：0號(hào)-4號(hào)-6號(hào)-10號(hào)得

8號(hào)：10號(hào)-9號(hào)得

11號(hào)：6號(hào)-7號(hào)得

或9號(hào)-6號(hào)得

因此x和y滿足等式：

整理得：

所以最大正方形（0號(hào)）的周長(zhǎng)

最小正方形（11號(hào)）的周長(zhǎng)

則.